Schoonheid en eenvoud

in de twee onderstaande opgaven is eenvoud en elegantie te ontdekken:

elektriciteitsleeropgaven vanaf eind derde klas

linkeropgave: hoe vind je de twee takstromen door 20 Ω en 30 Ω?

oplossing vraag a:

wat heb je nodig?

Antwoord: de eenvoudige wet van Ohm: U=I*R, die je telkens op drie manieren kunt gebruiken:

I=U/R, R=U/I en U=I*R afhankelijk van welke grootheid je wilt berekenen

je wordt nu gevraagd de twee takstromen door de weerstanden van 20 en 30 Ω uit te rekenen

 dat doe je in vijf stappen:

1. bereken de vervangingsweerstand van 20 en 30 Ω via 1/R_v=1/R₁+1/R₂

Opm: dat kan wat eleganter via: R_v= (R₁*R₂)/(R₁+R₂)

R_v is dus 20*30/(20+30)=600/50=12 Ω

2. bereken de takstroom door deze R_v via de knooppuntvergelijking: I_tot=I_R+I_v

Dat geeft: I_v= 0,81-0,36=0,45 A

3. Je berekent nu de spanning over R_v via U=R*I= 12*0,45=5,4 V

4. Je vindt de antwoorden I₂₀=5,4/20=0,27 A en I₃₀=5,4/30=0,18 A

5. Controle: I₂₀+I₃₀= 0,27+0,18+0,45=I_v

De oplossing van vraag b is nu heel simpel

R=5,4/0,36=15 Ω

Telkens blijkt: de oplossing vindt je door juist te kijken, juist te kiezen, de juiste doe-fase en door juiste controle.

Pas deze methode nu zelf toe op de rechteropgave: veel succes gewenst

Vriendelijke groeten, Fokke Oord